1) Выбор электродвигателя и кинематический расчет.
Рис.1 Схема привода
Исходные данные:
- мощность на ведомой звёздочке цепной передачи: ;
- число оборотов ведомой звёздочки: ;
- ресурс работы привода: ;
1.1 Выбор электродвигателя
Мощность электродвигателя зависит от требуемой мощности исполнительного механизма (мощности на ведомом валу редуктора), а частота вращения – от частоты вращения приводного вала исполнительного механизма. Таким образом, требуемая мощность электродвигателя Рдв, кВт:
(1.1)
где – мощность на ведомой звездочке;
- общий коэффициент полезного действия привода (КПД).
Общий коэффициент полезного действия привода:
(1.2)
где - КПД цепной передачи; - КПД цилиндрической зубчатой передачи;
- КПД муфты; - КПД подшипников качения.
Используя таблицу значений КПД элементов механических передач, возьмём некоторые значения КПД:
;
;
;
;
Подставив выбранные значения в формулу (1.2), получим:
Требуемая мощность электродвигателя тогда в соответствии с (1.1):
Номинальная мощность электродвигателя должна быть не меньше требуемой, то есть должно соблюдаться условие :
, (1.3)
Каждому значению номинальной мощности соответствует несколько типов двигателей с различными синхронными частотами вращения. Из таблицы выбираем двигатель 4АМ112МА6У3 с параметрами:
;
– номинальная частота вращения;
1.2 Кинематический расчёт привода
Общее передаточное число можно вычислить по формуле:
(1.5)
где – номинальная частота вращения двигателя, – частота вращения ведомой звёздочки.
На основе полученных данных выберем значения для передаточных чисел каждой передачи из таблицы стандартных значений:
,
Получим:
Как видно, , значит, в итоге принимаем передаточным числом значение .
Определим число оборотов каждого вала, мин-1:
;
;
;
Угловые скорости валов привода, с-1:
(1.6)
Тогда:
,
,
,
Крутящий момент на валах привода, Нмм:
;
;
.
2) Расчёт цепной передачи.
Определяем шаг приводной цепи р, мм:
(2.1)
где Кэ=КдКсККрегКр - эксплуатационный коэффициент (2.2)
Кд = 1 - коэффициент динамичности при спокойно нагрузке, Кс=1,5 - коэффициент, учитывающий способ смазки (при периодическом смазывании), К=1 - коэффициент, учитывающий наклон линии центров передачи к горизонту, Крег=1,1 - коэффициент, учитывающий способ регулировки межосевого расстояния (для передач на передвигающихся опорах) Кр=1 - коэффициент режима работы (при двухсменной работе), v=1 - число рядов цепи,
Исходя из найденных выше коэффициентов, из формулы (2.2) получим:
Число зубьев ведущей звёздочки, найдём по формуле:
(2.3)
Число зубьев ведомой звёздочки:
(2.4)
[pц] – допускаемое давление в шарнирах цепи. Найдём его методом линейной интерполяции по формуле, Н/мм2:
(2.5)
Подставив полученные выше данные, найдем, воспользовавшись формулой (2.5) ряд допустимых значений и соответствующих им значений шага цепи:
Допускаемый шаг цепи при этом значении [Pц]=31,75.
Полученные данные подставим в формулу (2.1), получим:
Фактическое передаточное число . (2.6)
Отклонение фактического передаточного числа от заданного:
(2.7)
Принимаем цепь ПР-31,75-8900, с шагом р=31,75 мм. Разрушающая нагрузка для цепи Fр=89000 Н. Диаметр валика d1=9,53 мм, ширина цепи b3=19,05 мм. Масса 1 м цепи q=3,8 кг.
Принимаем межосевое расстояние равное:
(2.8)
Число звеньев цепи:
(2,9)
Подставив данные в формулу (2.9), получим:
Принимаем lp = 116.
Уточним межосевое расстояние в шагах
(2.10)
Подставив вычисленные ранее данные в формулу (2.10), получим:
Фактическое межосевое расстояние:
(2.11)
Подставив найденные ранее данные в формулу (2.11), получим:
Монтажное межосевое расстояние ам=0,995аф=0,995944,78 =940,06 мм. (2.12)
Длину цепи найдём по формуле, в мм:
(2.13)
Подставив найденные ранее данные в формулу (2.13), получим:
Диаметры делительных окружностей, в мм:
ведущей звёздочки (2.14)
ведомой звёздочки (2.15)
Подставив найденные ранее значения в формулы (2.14) и (2.15), получим:
Геометрическая характеристика зацепления .
Определяем коэффициент высоты зуба K = 0,555.
Диаметры окружности выступов:
ведущей звёздочки
мм, (2.16)
ведомой звёздочки
мм. (2.17)
Радиус впадины зуба (2.18)
Диаметры окружности впадин, мм:
ведущей звёздочки (2.19)
ведомой звёздочки (2.20)
Проверочный расчёт
Допускаемая частота [n]=15000/р = 15000/31,75 = 472,59 об/мин. (2.21)
Частота вращения ведущей звездочки 191 [n].
Проверка числа ударов цепи о зубья звездочек U, с-1:
(2.22)
где U – расчётное число ударов цепи:
(2.23)
[U] – допускаемое число ударов:
(2.24)
Подставив получены значения в формулы, получим:
Фактическая скорость цепи, м/с:
(2.25)
Подставив имеющиеся данные в формулу (3.25), получим:
Определение окружной силы, передаваемой цепью Ftц, Н:
(2.26)
Проверка давления в шарнирах цепи, Н/мм2:
(2.27)
Уточнённое допускаемое давление в шарнирах цепи МПа.
Силы, действующие в передаче:
F0=Кfqga10-3=63,89,81940,0610-3=210,26 Н - сила предварительного натяжения цепи от провисания.
Натяжение цепи от центробежной силы, Н:
Fv=qv2=3,82,122=17,08 Н.
Проверим цепь на прочность по коэффициенту запаса прочности
.
Определим силу давления цепи на вал, Н
3) Расчет цилиндрической передачи.
Выбор материалов зубчатых колёс
Основным материалом для изготовления колес в настоящее время является качественная углеродистая и низколегированная сталь марок 35, 40, 45, 40Х, 40 ХН, 35 ХН. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей прирабатываемости твёрдость шестерни назначается на 30-50 НВ больше твёрдости колеса.
Материал шестерни:
сталь 40ХН;
термообработка – улучшение;
твёрдость: 235…262
;
;
;
Материал колеса:
сталь 45;
термообработка – нормализация;
твёрдость: 179…207
;
;
;
Допускаемые контактные напряжения
Расчёт на контактную прочность ведётся по зубьям колеса, как менее твёрдым.
(3.1)
где σH0 – предел контактной выносливости при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений, МПа; KHL – коэффициент долговечности; SH – коэффициент безопасности.
Для нормализированных, улучшенных и объёмнозакалённых материалов передачи принимают:
σH0 = 2HB2min + 70 (3.2)
где НВ – твёрдость колеса в единицах Бринелля, SH = 1,1 – коэффициент безопасности;
Коэффициент долговечности:
KHL = (3.3)
где NH0 – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости определяют по средней твёрдости зубьев ; N2 – число циклов перемены напряжений зубьев колеса за весь срок службы.
(3.4)
Из формулы (3.4) получим:
Так как NН0< , то считаем коэффициент долговечности KHL =1
Подставим имеющиеся данные в формулы:
Из формулы (3.2) получим: σH0 = 2•179 + 70 = 428 МПа
Из формулы (3.1) получим: 389,1 МПа
Допускаемые напряжения изгиба
Допускаемые напряжения изгиба определяются для шестерни и для колеса:
(3.5)
где F0i – предел выносливости материала при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений при изгибе, МПа:
(3.6)
KFС – коэффициент реверсивности, учитывающий характер изменения напряжений
SF = 1,75 – коэффициент безопасности – коэффициент долговечности.
;
;
Из формулы (3.5) получим:
и
Определение межосевого расстояния
Межосевое расстояние определяют из условия контактной прочности, мм:
(3.7)
где KH – коэффициент расчётной нагрузки, предварительно принимаемый из интервала 1,2….1,6; - коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию, причём при несимметричном расположении колёс рекомендуется принимать значения для
= 0,25…0,4(0,25; 0,315; 0,4), а при симметричном = 0,4…0,5.
С помощью формулы (3.7) получим: = 163,37мм
Округляя в большую сторону до стандартного значения из ряда, получим в итоге: мм.
Определение модуля зацепления
(3.8)
Для силовых передач назначают mn 1,5мм, тогда модуль зацепления равен
Определение числа зубьев
Суммарное число зубьев пары шестерня – колесо:
(3.8)
Используя вычисленные ранее данные, получим с помощью формулы (3.8):
Число зубьев шестерни:
(3.9)
Из формулы (3.9) получим: .
Число зубьев колеса:
(3.10)
Из формулы (3.10) получим:
Определение фактического передаточного числа
Фактическое передаточное число:
(3.11)
Из формулы (3.11) получим:
Отклонение фактического передаточного числа от номинальной величины:
(3.12)
Из формулы (3.12) получим:
Геометрические параметры зацепления, мм:
Диаметры делительных окружностей:
Диаметры окружностей выступов:
Диаметры окружностей впадин:
Ширина колеса:
Ширина шестерни:
Проверочный расчет
Окружная скорость, м/c:
Степень точности изготовления передачи выбираем 8.
Определим коэффициенты расчетной нагрузки при расчете по контактным напряжениям и напряжениям изгиба:
и .
Так как фактический коэффициент расчетной нагрузки при расчете по кон¬тактным напряжениям – принятого в проектном расчете, то проверка по контактным напряжениям не требуется.
Силы, действующие в зацеплении, Н.
Окружная сила .
Радиальная сила , где = 20о - угол зацепления.
Нормальная (полная) сила
Проверка прочности зубьев колеса по напряжениям изгиба:
где - коэффициент расчетной нагрузки,
YF1 и YF2 – коэффициенты формы зуба.
YF1=4,14; ;
YF2=3,6; ;
Прочность зубьев по напряжениям изгиба обеспечена.
4) Проектный расчет валов
Ведомый вал
Выбор материала вала
В качестве материала вала выберем сталь марки 45, термообработку – улучшение, для данной марки соответствует:
твердость ;
предел прочности ;
предел выносливости .
Диаметры ступеней вала:
а) диаметр ступени вала под звездочку определяется по следующей формуле, мм:
, (4.1)
где - допускаемое касательное напряжение.
Округляем до мм по ГОСТ 6636 - 69
б) диаметр ступени вала под уплотнение находится из следующего соотношения, мм:
, (4.2)
В качестве уплотнения служат резиновые армированные манжеты для валов (ГОСТ 8752-79). Выбираются по внутреннему диаметру : выбираем Манжета 1.1-34×58-1 ГОСТ 8752-79
в) диаметр ступени вала под подшипник находится из следующей формулы, мм:
, (4.3)
. Предварительно выбираем подшипник: шариковый радиальный однорядный средней серии (ГОСТ 8338-75) со следующим обозначением: Подшипник 107 ГОСТ 8338-75. Наружный диаметр , ширина , динамическая грузоподъемность .
г) диаметр под цилиндрическое зубчатое колесо находится по следующей формуле, мм:
, (4.4)
.
д) диаметр буртика определяется по следующей формуле, мм:
, (4.5)
.
е) диаметр последней ступени вала под подшипник равен .
Эскиз ведомого вала
Длины ступеней вала:
а) длина ступени вала под звездочку
б) длина ступени вала под уплотнение .
в) длина ступени вала под подшипник равна ширине подшипника
г) длина ступени вала под колесо
д) длина ступени вала под буртик .
Ведущий вал
Выбор материала вала
В качестве материала вала выберем сталь марки 45, термообработку – улучшение, для данной марки соответствует:
твердость ;
предел прочности ;
предел выносливости .
Диаметры ступеней вала:
а) диаметр ступени вала под муфту выбирается из ряда (20,22,24), мм:
, (4.6)
где - допускаемое касательное напряжение.
Округляем до мм по ГОСТ 6636 - 69
б) диаметр ступени вала под уплотнение находится из следующего соотношения, мм:
, (4.7)
.
В качестве уплотнения служат резиновые армированные манжеты для валов (ГОСТ 8752-79). Выбираются по внутреннему диаметру мм: выбираем Манжета 1.1-21x40-1 ГОСТ 8752-79
в) диаметр ступени вала под подшипник находится из следующей формулы, мм:
, (4.8)
. Округляем до мм по ГОСТ 6636 – 69.
Предварительно выбираем подшипник: шариковый радиальный однорядный средней серии (ГОСТ 8338-75) со следующим обозначением: Подшипник 105 ГОСТ 8338-75. Наружный диаметр , ширина , динамическая грузоподъемность
г) диаметр под шестерню находится по следующей формуле, мм:
, (4.9)
.
д) диаметр буртика определяется по следующей формуле, мм:
, (4.10)
.
е) диаметр последней ступени вала под подшипник равен .
Эскиз ведущего вала
Длины ступеней вала:
а) длина ступени вала под муфту
б) длина ступени вала под уплотнение .
в) длина ступени вала под подшипник равна ширине подшипника
г) длина ступени вала под шестерню
д) длина ступени вала под буртик .
5 Конструирование зубчатого колеса
Размеры колеса, полученные ранее:
, , .
Толщина обода ;
Внутренний диаметр ступицы:
Наружный диаметр ступицы:
Длина ступицы:
.
Выбираем
Толщина диска:
, выбираем .
Радиус скругления R=6мм;
Уклон ;
Размер фаски n=1,2 мм.
6) Конструирование ведущей звездочки
Для изготовления применяем Сталь 45 по ГОСТ 1050-88.
Так как диаметр окружности выступов De незначительно больше 200 мм применяем сплошной диск конструкцию звёздочки со сплошным диском.
Определение основных размеров звёздочки
Обод:
Ширина зуба, мм
.
Угол скоса = 20о, фаска зуба f 0,2b=2,8 мм.
Радиус закругления r4 = 1,6 мм.
Ступица:
внутренний диаметр, мм:
;
принимаем внутренний диаметр ступицы d = 32 мм;
наружный диаметр, мм:
;
принимаем наружный диаметр ступицы dст = 53 мм;
длина, мм
;
принимаем длину ступицы lст = 50 мм.
Диск:
толщина, мм
;
диаметр проточки, мм:
.
Наибольшая хорда
Для внутреннего диаметра ступицы d = 32 мм из выбираем ширину шпоночного паза b = 10 мм и глубину шпоночного паза в ступице t2= 3,3 мм.
7) Конструирование корпусных деталей редуктора
Толщина стенки корпуса, мм
(7.1)
Толщина стенки крышки, мм
(7.2)
Толщина верхнего фланца корпуса и нижнего фланца крышки, мм
(7.3)
(7.4)
Толщина нижнего фланца корпуса, мм
(7.5)
Толщина ребер жесткости, мм
(7.6)
Диаметр фундаментных болтов, мм
(7.7)
Округляем до ближайшего целого из ряда стандартных, получим:
Ширина опорной поверхности, мм
(7.8)
Высота h, мм
(7.9)
Диаметр болтов, крепящих крышку к корпусу, мм
(7.10)
Округлив до ближайшего целого из ряда стандартных, получим:
Расстояние от края расточки до оси болта, крепящего крышку к корпусу, мм
(7.11)
Диаметр болтов, крепящих смотровую крышку, мм
(7.12)
Округлив до ближайшего целого из ряда стандартных, получим:
Диаметр штифтов, мм
(7.13)
Длина штифтов ,мм
(7.14)
8) Подбор и проверка шпонок
На ведомом валу
Проверка шпонки под колесо на смятие.
Шпонку выбираем по диаметру :
Шпонка 10840 ГОСТ 23360-78
глубина паза вала: ; глубина паза ступицы: .
Рабочая длина шпонки:
(8.1)
Напряжение смятия, МПа:
, (8.2)
где МПа – допускаемое напряжение смятия; – число шпонок;
.
Проверка шпонки под звездочкой на смятие.
Шпонку выбираем по диаметру d=32 мм:
Шпонка 10845 ГОСТ 23360-78
глубина паза вала, мм: ; глубина паза ступицы, мм: .
Рабочая длина шпонки, мм:
(8.3)
Напряжение смятия, МПа:
, (8.4)
где МПа – допускаемое напряжение смятия, МПа; – число шпонок;
.
На ведущем валу
Проверка шпонки под шестерней на смятие.
Шпонку выбираем по диаметру мм:
Шпонка 8763 ГОСТ 23360-78
глубина паза вала, мм: ; глубина паза ступицы, мм: .
Рабочая длина шпонки, мм:
(8.5)
Напряжение смятия, МПа:
, (8.6)
где МПа – допускаемое напряжение смятия, МПа; – число шпонок;
.
9) Подбор и проверка подшипников
На ведомом валу
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н:
, (9.1)
где – коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника; – коэффициент безопасности; – температурный коэффициент;
.
Фактическая грузоподъемность подшипника, кН:
, (9.2)
где – показатель степени для шариковых подшипников;
.
На ведущем валу
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н:
, (9.3)
где – коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника; – коэффициент безопасности; – температурный коэффициент;
.
Фактическая грузоподъемность подшипника, кН:
, (9.4)
где – показатель степени для шариковых подшипников;
.
10) Уточненный расчет валов на выносливость
Ведомый вал
;
;
.
Определение реакций в опорах подшипников
- окружная сила в цилиндрической зубчатой передаче, Н;
- радиальная сила в цилиндрической зубчатой передаче, Н;
- сила давления на вал в цепной передаче, Н.
Н
Н
Рис. Расчетная схема ведомого вала.
Н
Н
, где
х=0 ;
х=а=63 мм, ;
, где
х=0 ;
х=b=49 мм
;
, , где
x=0 ; х=b=49 мм
.
Суммарный изгибающий момент, :
(10.1)
;
.
Напряжения в опасном сечении
Амплитуда нормальных напряжений при симметричном цикле нагружения, Н/мм2:
, (10.2)
где – осевой момент сопротивления сечения вала, мм3:
(10.3)
.
Среднее нормальное напряжение при симметричном цикле нагружения, Па:
. (10.4)
Касательные напряжения при отнулевом цикле нагружения, Н/мм2:
, (10.5)
где – полярный момент сопротивления сечения вала, мм3:
(10.6)
.
Предел выносливости материала по касательным напряжениям, МПа:
. (10.7)
Коэффициент запаса выносливости по нормальным напряжениям и касательным напряжениям:
, (10.8)
(10.9)
где и - пределы выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба и кручения соответственно, МПа;
и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно;
и - коэффициенты, учитывающие масштабный фактор;
- коэффициент, учитывающий влияние качества поверхности;
и - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла.
Общий коэффициент запаса выносливости:
(10.10)
где - допускаемый коэффициент запаса выносливости;
11) Выбор масла и расчет его объема.
Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников применяются в целях защиты от коррозии, снижения коэффициента трения, уменьшения износа, отвода тепла и продуктов износа от трущихся поверхностей, снижения шума и вибрации.
Выбор сорта масла основан на опыте эксплуатации передач и зависит от контактного напряжения в зубьях и фактической окружной скорости .
и
Выбираем сорт масла: И-Г-А-46
Определить количество масла, определяемое компоновкой редуктора, по формуле:
, (11.1)
Где М и L - линейные размеры масляной ванны.
М=346 мм; L=89 мм; y=40 мм;
(11.2)
hM=3m=10 мм.
11) Выбор основных деталей посадок привода.
Посадки на гладких соединениях назначаем в соответствии с рекомендациями изложенными в [2].
Посадка цилиндрического зубчатого колеса на вал H7/p6 . Внутренние кольца подшипников на валы сажают по H7/k6. Полумуфты на цилиндрические концы валов устанавливают по H7/k6. Крышки в корпус устанавливают с зазором H7/h8. Поле допуска пояска глухой крышки – d11. Посадка шпоночных соединений по цилиндрической поверхности - H7/k8.